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发信人: cces (土木系学生科协), 信区: CE_bulletin
标  题: 挑战杯土木&建管系参赛作品简介(6)--膜结构裁剪...(转载)
发信站: 听涛站 (2002年04月27日01:23:56 星期六), 站内信件

【 以下文字转载自 civil_express 讨论区 】
【 原文由 cces 所发表 】

〖作品名称〗    膜结构裁剪的改进MTM法及其应用
〖第一作者〗    郑    竹（土研一）
〖作品简介〗
现代膜结构的曲面造型因美学与边界约束条件的千变万化，因此导致了裁剪算法的研
究一直都是膜结构工程的热点。很多专利方法都是来自这方面研究的成果。
膜结构裁剪方法主要包括如下三大类：物理模型法（基于德国学者Otto的皂膜模拟找
形法），几何展开法（用于几何可展开或近似可展开曲面的解析法）[2]和力学分析
法。物理模型法、几何展开法是传统的裁剪方法，由于通常是靠设计者自己的经验，
因此精度不高。力学分析方法是目前依赖于计算机技术的发展而得到应用的膜结构裁
剪方法，它是依靠计算软件实现的较为精确的裁剪分析方法。
由于各种裁剪方法所依据的理论很不一样，因此得到的裁剪结果也各不相同，特别是
很多裁剪方法相对比较复杂，难也把握，比如测地线法中确定离散曲面的测地线过程
就相对比较复杂。为了得到一种比较实用的裁剪方法，本文对MTM方法进行了改进，
希望藉这种比较简单的方法的改进从而得到相对比较简单的实用裁剪方法。算例结果
支持了本文的探索和结论。
几何方法中比较重要的一种平面化展开方法是固定三角形方法（Mixed Triangle Method
，称为MTM法）。本文正是基于MTM方法，并对其进行了展开时的应力修正，从而得到
比较精确的裁剪下料图。
MTM方法的基本思路是：
将模型划分为若干条带，每个条带由若干条带单元组成，条带单元由两个含有重叠部
分的空间三角形组成。这样的划分可以直接在计算机设计中实现。现在，需要将每个
空间三角形展开成二维的三角形。首先将两个三角形的公共边的一个端点投影到参考
平面；再将另一个端点沿着其空间方向投影到相应的投影平面，同时该公共边长度保
持不变；这样即可将两个三角形的各自的第三个顶点在投影平面的坐标计算出来。（
详细请参看论文）
MTM方法的改进：
本文对膜结构裁剪的MTM方法融入了考虑应力及变形的应力因子，这样对裁剪方法进
行应力修正后得到的方法，即为改进MTM方法。
首先，利用找形方法得到膜结构的找形结果。由于找形得到的空间曲面通常为不可展
曲面，且为若干离散点生成的曲面。不妨将这样的曲面用连续的曲面表达式表示为如
下公式所示。
        
考虑到膜内任意一点的应力状况应该满足如下两个条件，即自平衡条件和受荷下满足
平衡条件。由此可以得到膜内某一结点的两个应力平衡方程 ， 。联立并结合边界条
件即可求出曲面的离散表达式，由此可以与MTM法的离散曲面上的对应的两点间距离
相除即得到一个比例系数，称此比例系数为应力修正系数，在求其余点坐标时乘以该
系数，即可得到改进后的MTM方法的膜裁剪展开图。
工程算例--以重庆小泉宾馆膜工程为例，采用MTM方法和改进MTM方法得到的结果相对
照，改进MTM法与找形结果和荷载分析结果更加匹配。
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※ 来源:·听涛站 tingtao.dhs.org·[FROM: 匿名天使的家] --
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