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标  题: 迈好科学研究的第一步(1)(转寄) (转载)
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标  题: 迈好科学研究的第一步(1)(转寄)
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2002年第12期数学通报

陈木法(北京师范大学数学系100875)

编者按：陈先生是北京师范大学数学系教授，他女儿在美国伊利诺埃大学通过博士生
资格考试、开始做博士论文时，陈教授给女儿写了一封长信，系统地总结和传授了他
做科研工作几十年的经验、体会。现征得陈教授的同意，将信中核心内容刊出。以供
广大研究生同学借鉴、参考。相信从中我们可以学到许多做人做学问的道理。
1方向与选题
    这当然是每一个研究者所面临的首要问题。许多人因为选错了门而白白辛苦了一
生。我在这方面花费的精力差不多是整个研究工作的四分之一到二分之一。
    好方向的基本要求是根子要正，即背景清楚，有生命力。需具备三要素之一：或
在本学科中有重要地位，或与其它学科有重要联系，或有很多应用，并非热闹的方向
都重要。有不少学科，其热门方向的寿命很短，三年前的热门课题，现在再做可能连
发表的地方都没有。八十年代，在我所从事的数学研究领域，在概率论方面，曾有几
个很热门的方向。我曾投入几年精力，幸运的是我并未完全投入，因为现在已渐渐冷
下来了。回想这段历程，感受和教益极深。
    选方向的方法之一是向大师学习。学习他们的著作，并力争加以改进。这样做不
仅可以锻炼自己的能力和才干，也能了解他们的选题手法，有诸多益处。能在大师身
边学习，更是千载难逢的好机会。许许多多的东西，在书本上是学不到的。这些人极
少写如何想问题、如何做数学的文章。能多听听他们的课就更好了，言传身教可获真
传。绝大多数人都是在老师的指导下才走上研究道路的。完全的无师自通者极为稀少
。
    多年来。我逐渐形成了选题三原则。一是要别人听了觉得此题重要，值得做。二
是适合学生的特点和擅长：有人善于联想，有人善于攻坚。须知给学生的选题可能影
响学生的一生。因而我总是慎之又慎。三是有利于我们的集体。为一个学生的选题，
我常需要三个月的时间，可见多么艰难。由老师选题，开始时学生往往不能理解为什
么要做这种题，缺乏非做出来不可的积极性，常需较长时间之后才能真正喜欢上老师
所提供的方向。偶尔由学生自己找一些题目，然后我告诉他们哪个可做。因为开始时
他们往往不知其价值和深浅。
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正如你，要忍受更剧烈的风雪扑打/才能守住你的俄罗斯，你的/拉丽萨，那美丽的、再
也不能伤害的/你的，不敢相信的奇迹
带着一身雪的寒气，就在眼前！/还有烛光照亮的列维坦的秋天/普希金诗韵中的死亡、
赞美、罪孽/春天到来，广阔大地裸现的黑色
把灵魂朝向这一切吧，诗人/这是苦难，是从心底升起的最高律令/不是苦难，是你最终
承担起的这些/仍无可阻止地，前来寻找我们


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