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发信人: courieryboo (小凡·每天灌水多一些...), 信区: DC
标  题: 考虑不同拉压特性的边坡岩体结构
发信站: BBS 水木清华站 (Wed May 24 16:49:38 2000)

李云鹏　安晓宁　王芝银
摘　要：岩体顺层边坡破坏主要表现为剪切滑动和溃屈破坏等形式，而溃屈破坏常具有
以板或梁的形式发生屈曲破坏的特征，其是否发生屈曲破坏与岩体力学性态有很大的关
系。在已有研究成果的基础上，针对岩体拉压特性不同的特点，探讨了顺层边坡岩体结
构的屈曲稳定性态，并对岩梁模型进行了合理修正，给出了顺层边坡岩体结构稳定性位
移判据。
关键词：岩体结构；稳定性；位移判据
中图分类号：TU457　　　文献标识码：A
Displacement Criterion of Structure Stability for Rock Mass Slope by  sConsi
dering Different Tensile-Compressive Behavior
LI Yun-peng1,AN Xiao-ning2,WANG Zhi-yin1
（1. Xi′an University of Science and Technology, Xi′an 710054, China;
2. Technical college of Armed Police Force, Xi′an 710086, China）
Abstract: The failures of the bedding slopes for rock mass mainly display th
e shearing slip and buckling failure, the buckling failure often has the cha
racteristic of the buckling failure of beam or plate. Whether budding failur
e takes place is relative to mechanical behavior of rock masses. Based on cu
rrent research results, the buckling behavior of structural stability for be
dding rock slope is studied in accordance with the different tensile-compres
sive characteristics of rock masses,and the model of rock beam is reasonably
modified. The displacement criterion of rock structure stability is given f
or bedding rock slope.
Key words: rock mass structures; stability; displacement criterion
　　在顺层边坡中，岩体破坏主要表现为剪切滑动和溃屈破坏等形式。当层状岩体的倾
角与边坡坡角较相近时，溃屈破坏较易发生。岩体结构的溃屈破坏常具有以板或梁的形
式发生屈曲破坏的特征。所以，不少文献(如［1］～［3］)对此种现象多用板或梁的理
论进行探讨研究。然而，对于工程岩体结构，岩板及岩梁的屈曲并不意味着其承载力的
丧失，而只是岩体结构稳定性发生改变的分叉特征，通常在屈曲后仍具有一定的承载能
力。在实际工程应用中，判定岩体边坡结构的稳定性，往往是根据某些特征位置的相对
位移大小来判定并进行预测。所以，对层状边坡岩体结构进行后屈曲性态分析并建立相
应的结构稳定性位移判据是非常有意义的。本文在文献［1］研究的基础上，考虑了岩体
的不同拉压特性和岩板与岩梁模型的差异，给出了顺层边坡岩体结构的屈曲性态分析及
稳定性位移判据。
1　岩梁模型简化条件
　　如上所述，顺层边坡岩体结构的倾角与边坡坡角较接近时，层状岩体破坏多以溃曲
为主，其破坏过程如图1所示。根据现场考察表明，当岩层出现拱曲时，岩层的上下约束
一般可抽象为简支或固支约束。而与岩层层面平行的两侧的约束多为自由、简支和固支
情况。由弹性理论分析可见，层状岩体结构在变形过程中，在上述约束条件下均可用板
壳理论进行分析。但若层状边坡岩体结构沿宽度方向覆盖面较大且两侧约束不复存在时
，将其用岩梁理论处理较为简单。文献［3］中论证了用岩梁代替岩板分析边坡层状岩体
结构变形的条件。即在层状岩体结构板仅当单向受载且沿岩层宽度方向无约束情况下，
采用岩梁模型分析层状岩体结构的溃曲变形时，只要将岩体的弹性模量作平面应变条件
下的E/(1-μ2) 替换就可得到用岩板理论分析的结果。
图1　顺层边坡岩体结构破坏过程示意图
2　岩体不同拉压特性的考虑
　　通过大量实验及现场测试表明，岩体抗压刚度远远高于其抗拉刚度，其主要表现在
抗压弹模Ec和抗拉弹模El的差异上，而泊松比的差异通常可以忽略。对于岩层处于拱曲
状态，材料特性差异的影响就显得非常突出。所以，在分析顺层岩层稳定性及建立破坏
位移判据时，考虑不同特性的影响尤为重要。
　　现假定层状岩体结构横截面及几何尺寸如图2所示。当其处于拱曲状态时，中性轴Z
两侧岩体材料表现出不同的拉压特性。设受拉区弹模为El，厚度为hl，受压区弹模为Ec
，厚度为hc，则根据弯曲理论给出中性轴位置的确定公式，可得
El hl2－Ec hc2=0　　　　(1)
将h=hc+hl代入(1)式得
　　　　(2)
　　上式表明，抗拉区与抗压区的大小与抗拉压特性有关，一般Ec＞El，所以抗拉区往
往大于抗压区，这对岩层屈曲稳定性来说是一不利因素。
图2　岩梁截面几何图
　　再由层状岩体拱曲部分横截面上的弯曲附加弯矩为内力矩的等价关系有
　　　　(3)
式中：ρ(x)为岩层的弯曲曲率半径；M(x)为截面上的内力矩。
　　由式(2)、(3)经化简可得
　　　　(4)
式中：I为截面对形心轴(不是中性轴)的惯性矩。
若令
　　　　(5)
称为等效弹性模量。则式(4)可化为抗拉压特性相等材料的曲率方程。由此可见，在顺层
边坡岩体结构屈曲稳定分析时，若将弹性参数用等效参数等量替换，即可模拟不同抗拉
压特性的影晌。
3　顺层边坡岩体结构屈曲性态分析
　　对于横向未受约束的顺层边坡岩体，如图3所示。其结构在从基本状态过渡到后屈曲
状态的总势能增量可用下列泛函表示
　　　　(6)
令ξ＝x/l， w＝y/l，λ＝P/Pk
Pk＝8Piπ2－lq2 sinα/2
β1＝Pk/Pi，β2＝l q2 sinα/Pi，β3＝l q1 cosα/Pi
则上式可化简为
　　　　(7)
图3　岩梁变形模态
　　将总势能(7)式中各被积函数按级数展开，整理并略去 w四次方以上各项，则得泛函
增量为
　　　　(8)
式中：П1、П2、П4 分别为泛函П的一阶变分、二阶变分和四阶变分。
　　对于图3所示情况，其符合约束的变形模态为
　　　　(9)
式中：am 为变形模态幅值。
　　当顺层边坡岩体结构处于临界平衡状态时，对于任意的 am 值，泛函的二阶变分应
为零，即
П2＝0　　　　(10)
则由式(8)、(9)可得临界荷载为
　　　　(11)
由式(8)、(9)可知，П4恒大于零。则知在给定变形模态下，屈曲路径平衡稳定。
　　对于任意位移场，考虑П1影响时的屈曲模态可表示为幅值的am简单代数函数，即［
2］
F(am,λ)＝（λ-λ1）F′2(am)＋П4＋П1　　　　(12)
式中
　　　　(13)
则由式(13)及式(8)、(9)可得
　　　　(14)
由驻值定理得
am3＋D1am＋D2＝0　　　　(15)
即为平衡稳定模态幅值am方程。
式中
　　　　(16)
　　由上式可得到幅值am和载荷P间的关系。当λ＝λ1 时，使幅值am减少为零的变形路
径是真正的后屈曲平衡路径。由此式求出am后，可得到岩梁的屈曲模态y的表达式。
　　若忽略自重沿垂直岩层方向分力所引起的挠度，并考虑岩层失稳前的实际情况，则
可由式(15)得
am＝±（－D1）1/2　　　　(16)
式中，当P＞Pk时，D1恒为负值。
4　顺层边坡岩体结构失稳位移判据
　　利用式(16)、(15)、(9)及式(6)得到岩梁的后屈曲模态为
　　　　(17)
　　设沿岩梁垂直方向任意一点的允许位移为Y(x),于是，顺层边坡岩体结构失稳位移
判据可表示为
　　　　(18)
　　当F(P,Y,x)＜0时，岩梁结构变形稳定；
　　当F(P,Y,x)≥0 时，岩梁结构变形失稳。
式中：Y(x)是根据工程结构的设计规范或实际工程要求确定的。
5　结　语
　　岩体结构稳定性的位移型判据，现仅处于1个初步探讨研究阶段，但由于其工程应用
的直观、方便性，深受工程界的青睐。本文通过简化力学模型即将顺层边坡岩体结构视
为岩梁结构处理，建立了岩梁稳定性的位移判据，以此更易于用现场量测位移直接预测
边坡工程岩体结构的稳定可靠性。
基金项目：中国科学院工程地质力学开放研究实验室基金和煤炭科学基金资助(96采，1
0408)
作者简介：李云鹏(1956-)，男，陕西武功人，西安科技学院教授文章编号：1007-4112
(1999)04-0015-03
作者单位：李云鹏　王芝银　西安科技学院，陕西　西安　710054
　　　　　安晓宁　西安武警技术学院，陕西　西安　710086
参考文献：
［1］　WANG Zhi-yin,YANG Zhi-fa, LI Yun-peng.Resear-
ch on Displacement Criterion of Structural Deformat-
ion and Failure for Bedding Rock Slope［J］. Scienia Geologica Sinica,1998，
7(2)：217—223.
［2］　范钦珊.初始后屈曲理论及其应用［A］.中国力学学会办公室,等.材料和结构的
不稳定性［C］.北京：科学出版社，1993,10，55—69.
［3］　肖　远.用岩层梁代替岩层板分析顺层岩体边坡结构变形破坏的条件［A］.肖
远,等.第二届全国工程地质力学青年学术讨论会论文集［C］.北京：地震出版社，1992
，79—83.
［责任编辑　孙守增］
收稿日期：1999-03-01

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