发信人: courieryboo (小凡·每天灌水多一些...), 信区: DC
标  题: 键图理论在汽车制动驱动系统动态
发信站: BBS 水木清华站 (Wed May 24 16:56:20 2000)

刘晶郁
摘　要：分析了键图理论的特点及发展概况，论述了键图理论在汽车制动驱动系统动态
仿真中的应用。建立了汽车气压制动驱动系统中阀类元件和管路等键图模型库，为制动
驱动系统的动态仿真及控制研究提供了理论基础。
关键词：键图理论；制动驱动系统；汽车；状态变量；模型
中图分类号：U463.5　　　文献标识码：A
The Application of Bond Graph Theory for Dynamic Simulations
on Driving Mechanism of Automobile Brake System
LIU Jing-yu
（College of Automobile Engineering, Xi′an Highway University,
Xi′an 710064, China）
Abstract: The properties of bond graph theory and its development is analyze
d. The application of bond graph theory for dynamic simulation on driving me
chanism of automobile brake system is discussed. Bond graph model bases of v
alve components and lines in pneumatic driving mechanism of automobile brake
 system are established. The theory basis for the simulation and control on
the mechanism is provided.
Key words: bond graph theory; driving mechanism of brake system; automobile;
 state variable; model
　　键图理论是50年代末由美国的PAYNTER H教授创立，在70年代中期发展起来的一种系
统动力学方法。在国际上有专门的键图组织［1］，开展键图模拟仿真的理论和方法研究
，以促进其在工程系统中的应用。进入80年代后，中国也有很多学者从事键图模拟仿真
的工程研究。
　　键图理论能有效地描述多能量范畴的复杂系统。它是由工程系统的功率传递、转换
、贮存、耗散原理，采用线段、功率流向及符号所构成的图形，以完整地建立出系统的
动态模型。因其键图模型结构简明，包含信息量大，并且能预示某些键图数字模型化和
求解时遇到的困难，易于采取绕过上述困难的措施，所以不仅可用于线性系统还可以用
于非线性系统的研究。特别是键图理论是以状态方程作为系统数学模型，状态方程的建
立也是按一定规则进行的，因此可借助计算机使状态方程的建立、求解自动化。这些都
是传统动力学方法所无法比拟的。
　　近年来键图理论在汽车工程系统建模，动态分析及自动控制中的应用也越来越多。
如用于汽车振动分析研究［2］，电动汽车驱动系统性能分析研究等［2］，都取得了一
定的成效。而对用于汽车制动驱动系统的研究较少。曾有学者对单腔制动阀进行过键图
模拟的动态研究［3］。而单腔制动阀现已淘汰。本文重点阐述了键图理论在现代汽车气
压制动驱动系统动态分析建模仿真中的应用，以期为现代汽车制动驱动系统的动态仿真
及控制研究提供理论基础。
　　汽车气压制动驱动系统是由气动阀类元件及管路组成的。本文建立了双腔制动阀、
管路、气室、紧急继动阀等键图模型，由其键图模型可组成不同的制动驱动系统模型从
而可方便地进行其动特性研究。若增减元件，只需将该元件的键图模型加以增减即可。
特别是配有专用的键图软件，其模拟仿真研究就更加方便。
1　气压制动驱动系统中气压元件的键图模型
1.1　并列双腔制动阀的键图模型
　　并列双腔制动阀的结构原理见图1(a)，由其原理可得到图1(b)所示的键图模型。
1-平衡弹簧上座；2-平衡弹簧；3-摆臂；4-阀体；5-膜片总成；6、7-回位弹簧；8-调整
弹簧；9-进气阀口；10-平衡气腔
图1　双腔制动阀结构原理及键图模型
　　在图1(b)中，势源Se1模拟作用于平衡弹簧上座的力，Se3(Se2 )模拟弹簧的预紧力
，Se4(Se5)模拟贮气筒中的压力。用容性元件C2模拟平衡弹簧的弹性，C7（C11）模拟回
位弹簧的弹性。用惯性元件I模拟运动件的惯性，I3模拟杠杆组件的平动惯性，I′3模拟
杠杆的转动惯性。转换器TF模拟平动与转动之间的关系。用与1结键合的元件I8、C7及S
e2模拟后腔膜片总成的运动。前腔膜片总成的运动同理模拟。用阻性元件R1（R2）模拟
节流口的阻尼。由于R1 （R2）受阀芯运动位移X11（X7）的限制，采用11(7）的积分控
制R1（R2）。用R3（R4）模拟制动阀输出腔到平衡腔的阻尼小孔阻尼。容性件元C9（C1
3）模拟平衡气腔气体的压缩性，并用 7(11）的积分控制C9(C13）。用TF模拟膜片上气
压到机械力之间的转化。键图中Ae为膜片总成的有效面积，ρ为气体密度。
1.2　制动气室的键图模型
　　制动气室的作用是将制动阀的输出气压转换为机械推力以推动制动器。其结构原理
见图2(a)，由其原理可得图2(b)所示的气室键图模型。
1-皮碗总成；2-回位弹簧；3-推杆总成
图2　制动气室结构原理及键图模型
　　用Se6模拟回位弹簧的预紧力，用容性元件Cf模拟回位弹簧的弹性及皮碗总成的弹性
，用惯性元件Ic模拟推杆总成运动的惯性，容性元件Cc模拟气室内气体的压缩性，采用
f*c的积分控制Cc。fc为推杆总成的位移。
1.3　活塞式紧急继动阀的键图模型
　　紧急继动阀用于控制双管路挂车制动系统，起挂车充气、安全制动和紧急制动作用
。其结构原理见图3(a)，其键图模型见图3(b)。
1-继动活塞；2、4-回位弹簧；3-平衡弹簧；5-进气阀
图3　紧急继动阀结构原理及键图模型
　　用Se4模拟挂车贮气筒的压力，Se5模拟平衡弹簧及回位弹簧的预紧力。容性元件C1
模拟操纵气源作用气腔压缩气体的压缩性，C2模拟平衡弹簧及回位弹簧刚度的影响。I元
件模拟继动活塞的惯性。R元件模拟阀口处的阻尼。键图中，Ae为活塞的有效作用面积，
ρ为气体密度。
1.4　气路管道的键图模型
　　假设气体在管道中的流动为一维定常流动；气体的温度变化对气体的压缩性影响较
小；钢管的刚度很大。将管路分成n段，每一小段气体的压缩性用容性元件Ci来模拟，气
动力用惯性元件Ii来模拟，气流的流动阻力用阻性元件Ri来模拟。管路的分段数n越大，
计算精度越高。
　　图4(a)中，由质量守恒定律可得
式中：i为气流流出i段的质量流量；i-1为气流进入i段的质量流量；i为由于气体的可压
缩性及气流阻力等造成的i段内的质量流量。
图4　管道中气体的流动及键图模型
由上式可得　fiρi=fi-1ρi-1-f′iρi
故
　　　　(1)
式中：fi为气体流出i段的体积流量；fi-1为气体流进i段的体积流量；ρi为i段气体的
密度；f′i为i转化的体积流量。
　　由图4(a)可看出，p=pi
即
pi-1-Δp-i-1=pi
所以
i-1=pi-1-Δp-pi
故
　　　　(2)
式中：Δp为气体在Ri-1上的压降；i-1为气体在i段的气动压力；pi为i点右端压力。
　　由式(1)、(2)及1结上流相等，0结上势相等，及功率流向，因果关系即可得到图4(
b)中的管道键图模型。
2　半挂汽车列车制动驱动系统键图模型
　　对于半挂汽车列车制动驱动系统图5(a)中各元件的键图模型按能量的传递方向进行
组合，即可得到图5(b)所示汽车列车制动驱动系统的键图模型。
1-气源；2-调压阀；3-湿贮气筒；4-牵引车后贮气筒；5-牵引车前贮气筒；6-制动阀；
7-挂车贮气筒；8-紧急继动阀；9-挂车制动气室；10-后轴气室；11-前轴气室；12-单向
阀
图5　半挂汽车列车制动驱动系统及键图模型
　　在图5(b)中的键图模型中，势源Se2模拟挂车贮气筒中的绝对压力。势源Se3模拟作
用于制动阀平衡弹簧上座的力，其可由脚踏上的力推出。Se4模拟牵引车前贮气筒中的压
力，Se5模拟牵引车后贮气筒中的压力。
　　在图5(b)中只需将挂车部分的键图去掉，即可得到双轴汽车制动驱动系统的键图模
型。
3　汽车制动驱动系统的动态响应
　　采用键图理论进行系统动态研究的数学模型是状态方程，对于状态方程中状态变量
的选取，通常取容性元件的变位、惯性元件的动量。对于流体传动，我们认为选取容性
元件C的势即压力作为状态变量更为实用。因为压力是我们所关心的量，而变位表示的是
流量压缩或膨胀所需补充的流体体积，显然势相对变位更令人感兴趣。
　　系统输入变量可选取脚踏板力，贮气筒内压力及阀类元件的弹簧预紧力。
　　对于系统状态方程，可直接由系统的键图模型按键图理论中的规则直接推导得到，
然后由状态变量与输出变量的关系求出系统的动态响应。模拟计算也可选用一些专门的
键图仿真软件，它无需推到系统的状态方程，而直接面向键图模型，如ENPORT，CAMP-G
,EB键图仿真软件等。这些仿真软件的开发使运用键图理论进行工程系统动态分析设计更
为方便，只需建立出系统的键图模型，输入系统结构参数，即可直接得到系统的动态输
出。
4　结　语
　　(1)键图理论为汽车制动驱动系统的动态设计及仿真控制研究展示出了广阔的应用前
景。
　　(2)对于汽车制动驱动系统中的气压或液压元件及管路可建立其键图模型库。由其键
图模型库中的元件键图模型可直接耦合成系统的键图模型。这使制动驱动系统的动态分
析设计更为方便快捷。
　　(3)本文为气压制动驱动系统的键图模型库中增加了并列双腔制动阀、管路、制动气
室、紧急继动阀的键图模型，以供制动系统仿真所用。
作者简介：刘晶郁(1963-)，女，山东潍坊人，西安公路交通大学讲师文章编号：1007-
4112(1999)04-0097-04
作者单位：西安公路交通大学　汽车工程学院，陕西　西安　710064
参考文献：
［1］　张尚才.工程系统的键图模型和仿真［M］.北京：机械工业出版社，1993.
［2］　裘熙定，等.键图理论在汽车系统分析与控制中的应用［J］.汽车工程，1996，
(5).
［3］　王传友，等.键图理论在汽车气压制动阀动态模拟和数字仿真中的应用［J］.西
安公路学院学报，1987，(2).
［4］　KARNOPP D C. A Bond Graph Modeling Philosophy for Thermofluid System［
J］. Transactions of the ASME Journal of Dynamic System. Measurement and Eon
trol, 1978,100(1).
［责任编辑　郭庆健］
收稿日期：1998-10-09

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梧桐身旁的浮云里 飘出一弯朦胧的月亮    *        *
清清淡淡的月光 静静地飘落在我身旁         ●
   ahuang
在寂寞的晚上 我就是一只音乐虫子      ^^   *
飞呀飞呀找不到爱发源的地方... ...
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