MSE12 版 (精华区)

发信人: weyl (Bttt...), 信区: MSE12       
标  题: 杂记（一）
发信站: BBS 听涛站 (Mon Nov  7 20:21:20 2005), 转信


写点东西…


一、科学史上的衰人


科学史上的衰人不少，比如我们熟悉的玻尔兹曼就是一个。
他是统计物理的奠基人之一，至今统计物理中以他名字命名的还有很多，比如玻尔兹曼因
子，玻尔兹曼常数，玻尔兹曼分布等等。他首先提出了分子假说，可是没人承认。后来郁
闷得自杀了，结果他刚一自杀，分子假说马上得到承认。

当然他还不是最衰的，在我看来，科学史上最衰的人无疑是法国天才数学家伽罗华。
他年轻的时候很想考取数学学院，可是没考上，最后上了一家好像是师范的学院。
这时他试图显示他的数学才华，他写了一篇论文交给了当时一位著名的数学家（这个人应
该是柯西，数学分析的奠基人之一），这篇论文被弄丢了。
他非常生气，干脆写文章抨击学院的教授，结果被开除。
后来他又写了一篇文章给傅立叶，没几天傅立叶死了，论文也不知所踪。
第三次他把论文给了泊松，被认为"不可理解"而退回。
这时法国大革命爆发了，伽罗华投身于革命的洪流之中，可是这位数学天才或许并不是革
命的料，不久就被抓了起来，投入了监狱。
出狱不久，他就被一位军官要求决斗。决斗前夕，他把他的成果交给了他的一位朋友。
他在这次决斗中丧生了。而他的朋友并不知道他的成果的意义，直到近30年后，他的研究
得以公布。

伽罗华将群的理论引入了代数学的研究中，彻底解决了代数方程的求根问题。从某种意义
上讲，这是代数学的一个终点。
在他之前，阿贝尔已经证明了5次及以上代数方程没有根式解。伽罗华不仅得出了相同的
结论，而且首先指出哪些方程是可以根式求解的。即以下的定理：
整系数方程有根式解的充分必要条件是其中一个根可以表示为另外两个根的有理数系数的
线性组合。

下面是伽罗华理论的一个简单应用：
（sqrt表示平方算术根）
X^2-2=0的根为"sqrt2和-sqrt2"，这大家都没意见，伽罗华就想，那么"-sqrt2和sqrt2"
是不是方程的根呢，经过复杂的论证，他认为：是的！
（说实话，一般人看到这的时候多半认为这人大概精神不太好。）

很难说伽罗华的出现是数学史的幸运还是不幸，但是可以肯定历史上不会再有第二个伽罗
华。

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厚厚的煤烟灰
就象雨一样从天花板上
落到我的纸上、手上和脸上了.


※ 修改:·weyl 于 Nov  7 20:22:45 修改本文·[FROM:    59.66.202.91]
※ 来源:·BBS 听涛站 tingtao.net·[FROM: 59.66.202.91]