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标  题: 仿佛来自虚空（3）
发信站: BBS 听涛站 (Wed Dec 15 21:30:34 2004)

从蒙彼利尔到巴黎到南锡

我的微积分老师舒拉先生向我保证说数学上最后一个问题已经在二三十年前就被一个叫勒
贝格的人解决了。确切地说，他发展了一套测度和积分的理论（真是很令人惊讶的巧合！
），而这就是数学的终点。
                                               《收获与缝补》，第4页


1945 年5月欧战结束的时候，亚历山大－格洛腾迪克17岁。他和母亲居住在一蒙彼利尔郊
外盛产葡萄地区的一个叫Maisargues的村子里。他在蒙彼利尔大学上学，母子俩靠他的奖
学金和葡萄收获季节打零工来生活；他母亲也做些清扫房屋的工作。不久以后他呆在课堂
的时间就越来越少，因为他发现老师全是照本宣科。根据让－丢多涅的话来说，那是的蒙
彼利尔是"法国大学里面教授数学最落后的地区之一"。

在这种不那么令人激昂的环境下，格洛腾迪克将他在蒙彼利尔三年的大部分时间放在弥补
他曾经觉察到的高中教科书上的缺陷，即给出令人满意的长度、面积和体积的定义。完全
靠自己的努力，他实际上重新发现了测度论和勒贝格积分的概念。这个小故事可以说是格
洛腾迪克和阿尔伯特－爱因斯坦两个人生平中几条平行线之一：年轻的爱因斯坦根据自己
的想法发展了统计物理理论，后来他才知道这已经由约舒亚－维拉德－吉布斯发现了！

1948年，在蒙彼利尔完成理学学士课程后，格洛腾迪克来到了巴黎，法国数学的主要中心
。1995年，在一篇发表于一法文杂志上关于格洛腾迪克的文章中，一位名叫安德烈－马格
尼尔的法国教育官员回忆起格洛腾迪克的去巴黎求学的奖学金申请。马格尼尔让他说明一
下在蒙彼利尔干了些什么。"我大吃一惊，"文章引用马格尼尔的话说，"本来我以为20分钟
会面就足够了，结果他不停的讲了两个小时，向我解释他如何利用'现有的工具'，重新构
造前人花了数十年时间构建的理论。他显示出来非凡的聪慧。"马格尼尔接着说："格洛腾
迪克给了我这样的印象：他是一位才气惊人的年青人，但是所受的苦痛和自由被剥夺的经
历让他的发展很不均衡。"马格尼尔立刻推荐格洛腾迪克得到这个奖学金。

格洛腾迪克在蒙彼利尔的数学老师，舒拉先生推荐他到巴黎去找他以前的老师嘉当。不过
到底是父亲，时年快八十的埃里－嘉当，还是他的儿子，四十多岁的亨利－嘉当，格洛腾
迪克并不知道（《收获与缝补》，第19页）。在1948年秋天到达巴黎后，他给那里的数学
家看在蒙彼利尔自己做的工作。正如舒拉所说，那些结果已经为人所知，不过格洛腾迪克
并不觉得沮丧。事实上，这段早期孤独一人的努力可能对他成为数学家起了至关重要的作
用。在《收获与缝补》中，格洛腾迪克谈到这段时期时说："在根本不知情的情况下，我在
孤独工作中学会了成为数学家的要素--这些没有一位老师能够真正教给学生的。不用别人
告诉我，然而我却从内心就知道我是一位数学家：也就是说，完全从字面上理解，'做'数
学的人--就好像人们'做'爱一样。"

他开始参加亨利－嘉当在高等师范学校开设的传奇性的讨论班。这个讨论班采用了一种格
洛腾迪克在以后的职业生涯更严格化的模式：每一年所有的讨论围绕一个选定的主题进行
，讲稿要系统的整理出来并最终出版。1948－1949年嘉当讨论班的主题是单形代数拓扑和
层论--当时数学的前沿课题，还没有在法国其他地方讲授过。事实上，那时离让－勒雷 (
Jean Leray)最初构想层的概念并没有多久。在嘉当讨论班上，格洛腾迪克第一次见到了许
多当时数学界的风云人物，包括克劳德－夏瓦雷 (Claude Chevalley)，让－德尔萨(Jean
 Delsarte)，让－丢多涅(Jean Dieudonne)，罗杰－苟德曼 (Roger Godement)，洛朗－施
瓦兹(Laurent Schwartz)和安德烈－韦依(Andre Weil)。其时嘉当的学生有让－皮埃尔－
塞尔(Jean-Pierre Serre)。参加嘉当讨论班以外，他还去法兰西学院听勒雷开设的一门介
绍当时很新潮的局部凸空间理论的课程。

作为几何学家埃里－嘉当的儿子，自己本人又是一位杰出的数学家，并且又是巴黎高师的
教授，从多个方面来看亨利－嘉当都是巴黎精英数学家的中心。而且他还是战后少数几位
努力创造条件与德国同行们交流的法国数学家之一，尽管他自己很清楚战争带给的惨痛：
他的弟弟参加了抵抗德国占领的地下运动，结果被德国人抓获并斩首。嘉当和当时的许多
一流数学家--比如爱尔斯曼，勒雷，夏瓦雷，德尔萨，丢多涅和韦依--都有一个共同的背
景，他们是"高师人"，即为法国高等教育的最高学府巴黎高等师范学校的毕业生。

当格洛腾迪克加入嘉当讨论班的时候，他还是个外来人：这不仅仅是说他居住在战后法国
而又讲德语，而且因为他与其他参加者比较起来显得特别贫乏的教育背景。然而在《收获
与缝补》里，格洛腾迪克说他并不觉得象是圈子里面的陌生人，并且叙述了他对在那受到
的" 善意的欢迎"的美好回忆（第19－20页）。他的坦率直言很快就引起大家的注意：在给
嘉当100岁生日的颂词中，Jean Cerf回忆说，当时在嘉当讨论班上看到"一个陌生人（即格
洛腾迪克），此人从屋子后部随意向嘉当发话，就如同和他平起平坐一样"。格洛腾迪克问
问题从不受拘束，然而，他在书上写道，他也发现自己很难明白新的东西，而坐在他旁边
的人似乎很快就掌握了，就象"他们从摇篮里就懂一样"（第6页）。这可能是其中一个原因
，促使他在嘉当和韦依的建议下，于1949年10月离开巴黎的高雅氛围去了节奏缓慢的南锡
。另外，如丢多涅所言，格洛腾迪克那时候对拓扑线性空间比对代数几何更感兴趣，因此
他去南锡恰当不过了。
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