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标  题: 仿佛来自虚空（7）
发信站: BBS 听涛站 (Wed Dec 15 21:32:43 2004)

英雄岁月

在IHES（高等科学研究所）的英雄岁月里，Dieudonne和我是所里仅有的成员，也是仅有的
可以给它带来信誉和科学世界听众的人… 我觉得自己和Dieudonne一起，有点象是我任职
的这个研究所的“科学”共同创始人，而且我期望在那里结束我的岁月！我最终强烈地认
同IHES…
                                          《收获与缝补》，第169页


1958 年6月，在巴黎索邦举行的发起人会议上，高等科学研究所（Institut des Hautes 
Scientifiques, IHES）正式成立。 IHES的创始人Leon Motchane，一位具有物理博士学位
的商人，设想在法国成立一个和普林斯顿的高等研究院类似的独立的研究型学院。IHES 的
最初计划是集中做三个领域的基础研究：数学，理论物理和人类科学方法论。尽管第三个
领域从来没有在那立足过，在10年时间里，IHES已经建设成为世界上最顶尖的数学和理论
物理中心之一，拥有一群为数不多但素质一流的成员和一个很活跃的访问学者计划。

根据科学史家David Aubin 的博士论文[Aubin]，就是在1958年爱丁堡数学家大会或者可能
更前的时候，Motchane说服Dieudonne和格洛腾迪克接受新设立的 IHES的教授职位。Cart
ier在[Cartier2]中说Motchane起初希望聘用Dieudonne，而Dieudonne则将格洛腾迪克的聘
请作为他接受聘请的一个条件。因为IHES从一开始就是独立于国家的，聘请格洛腾迪克不
是一个问题，尽管他是无国籍人。两位教授在1959年3月正式上任，格洛腾迪克在同年5月
开始他的代数几何讨论班。Rene Thom，1958年大会菲尔兹奖章获得者，在1963年10月加入
，而IHES的理论物理部随着1962年Louis Michel和1964年David Ruelle的任命开始进行活
动。就这样到1960年代中期，Motchane就已经为他的新研究所招募了一群杰出的研究人员
。

到1962年的时候，IHES还没有永久的活动场所。办公场所是从Thiers基金会租用的，讨论
班也在那里或巴黎的大学里举行。Aubin报道说一位叫Arthur Wightman的IHES早期访问学
者就被希望在他的旅馆房间里工作。据说，当一位访问学者告之图书馆资料不足的时候，
格洛腾迪克回答说：“我们不读书的，我们是写书的！”的确在最初几年里，研究所的很
多活动是围绕 “Publications Mathematiques de l’IHES”进行的，它的起初几卷包括
奠基性著作 Elements de Geometrie Algebrique，其以起首字面缩写EGA而闻名于世。事
实上EGA的撰写在Dieudonne和格洛腾迪克正式于IHES上任前半年就已经开始了；[Corr]里
提及最初写作的日期是1958年的秋天。

EGA的著述者通常认为是格洛腾迪克，“与Jean Dieudonne的合作”。格洛腾迪克将笔记和
草稿写好，这些然后由Dieudonne充实和完善。根据Armand Borel的解释，格洛腾迪克是把
握EGA全局的人，而Dieudonne只是对此有逐行的理解。“Dieudonne将它写得相当繁琐，”
Borel评论说。同时， “Dieudonne当然又有令人难以置信的高效。没有别的人可以将它写
好而不严重影响自己的工作。”对于当时那些想进入这个领域的人来说，从EGA中学习是一
件令人望而生畏的挑战。目前它很少作为这个领域的入门书，因为有其他许多更容易入门
的教材可供选择。不过那些教材并没有做EGA打算做的事，也就是完全而系统地解释清楚研
究概型所需要的一些工具。现在在波恩的马克斯－普朗克数学研究所的Gerd Faltings，当
他在普林斯顿大学的时候，就鼓励自己的博士研究生去学EGA。对很多数学家而言，EGA仍
然是一本有用而全面的参考书。IHES的现任所长Jean－ Pierre Bourguignon说每年研究所
仍然要卖掉超过100本的EGA。

格洛腾迪克计划中EGA要包括的东西十分多。在 1959年8月给塞尔的信中，他给了个简要的
大纲，其中包括基本群，范畴论，留数，对偶，相交数，Weil上同调，加上“如果上帝愿
意，一点同伦论”。 “除非有不可预知的困难或者我掉入泥沼里去了，这个multiplodoc
us应该在三年内或最多四年内完成，”格洛腾迪克很乐观地说，此处他应用了他和塞尔的
玩笑用语multiplodocus，其意是指一篇很长的文章。“我们接下去就可以开始做代数几何
了！”格洛腾迪克欢呼道。后来的情况表明，EGA 在经过近乎指数式增长后失去了动力：
第一章和第二章每章一卷，第三章两卷，而最后一章第四章则达到了四卷。它们一共有18
00多页。尽管EGA没有达到格洛腾迪克计划的要求，它仍然是一项里程碑式的著作。

EGA这个标题仿效Nicolas Bourbaki的《数学原理》系列的标题不是偶然的，正如后者仿效
欧几里得的《几何原本》也不偶然一样。格洛腾迪克从1950年代后期开始，数年内曾经是
布尔巴基学派的成员，而且他和学派内很多成员关系密切。布尔巴基是一群数学家的笔名
，其大多数是法国人，他们在一起合作撰写数学方面一系列基础性的著作。Dieudonne和 
Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Andre Weil一起，是布尔巴基学派的
创始成员。一般情况下学派有10名成员，其组成随着岁月而演化。布尔巴基最早的书出版
于1939年，而它的影响在1950年代和1960年代达到了顶峰。这些书籍的目的是对数学的中
心领域提供公理化的处理，使其一般性程度足以对最大数目的数学家有用处。这些著作都
是经过成员间激烈甚至火爆的辩论的严格考验才诞生的，而这些成员中的许多都有很强的
人格和非常个性化的观点。曾是布尔巴基成员25年的波莱尔写道这个合作可能是“数学史
上的独特事件”[Borel]。布尔巴基汇聚了当时许多的顶尖数学家的努力，他们无私的匿名
奉献自己的大量时间和精力来撰写教材，使得这个领域的一大部分容易让大家理解。这些
教材有很大的影响，到1970和1980年代，有人埋怨布尔巴基的影响太大了。还有人也批评
这些书的形式过于抽象和一般化。

布尔巴基和格洛腾迪克的工作有一些相似之处，此表现在抽象化和一般化的程度上，也表
现在其目的都是基本、细致而有系统。他们间的主要区别是布尔巴基包括了数学研究的一
系列领域，而格洛腾迪克主要关注在代数几何上发展新的思想，以韦依猜想作为其主要的
目标。格洛腾迪克的工作差不多集中在他自己的内在观点上，而布尔巴基则是铸造他的成
员们的不同观点的结合的合作努力。

波莱尔在[Borel]中描述了1957年3月布尔巴基的聚会，他称之为“顽固的函子大会”，因
为格洛腾迪克提议一篇关于范畴论的Bourbaki草稿应该从一个更范畴论的观点来重写。布
尔巴基没有采用这个想法，认为这将导致无穷无尽的基础建设的循环往复。格洛腾迪克“
不能够真正和布尔巴基合作，因为他有他自己的庞大机器，而布尔巴基对他而言，还不够
一般化，”塞尔回忆说。另外，塞尔评论道：“我认为他不是很喜欢布尔巴基这样的体系
，在此我们可以真正详细讨论草稿并且批评它们…这不是他做数学的方式。他想自己单干
。”格洛腾迪克在1960年离开布尔巴基，尽管他继续和其中很多成员关系密切。

有些故事传说格洛腾迪克离开布尔巴基是因为他和韦依的冲突，实际上他们在布尔巴基时
间上仅仅有很短的重合：根据惯例，成员必须在50岁的时候退休，所以韦依在1956年离开
了学派。然而，格洛腾迪克和韦依作为数学家很不一样倒的确是事实。根据 Deligne的说
法：“韦依不知为何觉得格洛腾迪克对意大利几何学家们的工作和对经典文献阐明的结果
太无知了，而且韦依不喜欢这种建造巨大机器的工作方式…他们的风格相当不一样。

除去EGA以外，格洛腾迪克代数几何全集的另外一个主要部分是 Seminaire de Geometrie
 Algebrique du Bois Marie，简称SGA，其中包括他的IHES讨论班的演讲的讲义。它们最
初由IHES分发。SGA2由North Holland和Masson合作出版的，而其他几卷则是由Springer-
Verlag出版。 SGA1整理自1960－1961年讨论班，而这个系列最后的SGA7则来自1967－196
9年的讨论班。与目的是为了奠基的EGA不一样，SGA描述的是出现在格洛腾迪克讨论班上的
正在进行的研究。他也在巴黎布尔巴基讨论班上介绍了很多结果，它们被合集为FGA，即 
Fondements de la Geometrie Algebrique,其出版于1962年。EGA，SGA和FGA加起来大约有
7500页。

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