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发信人: Muller (胖胖熊), 信区: network
标  题: Petri网大纲（2）——入门篇
发信站: 听涛站 (2001年07月15日17:24:25 星期天), 站内信件

定义定律--"凡是没有必要包含的，一定不要包含。"

    ——这也是IPv6制订的出发点，呵呵。

网

N=(S,T;F)<=>(S∩T＝φ)^(F≤(S×T)∪(T×S))^(S∪T≠φ)^(dom(F)∪cod(F)=S∪T)
dom：F的定义域，cod：F的值域
物理意义：变迁(T)和库所(S)是动与静、变化与状态的关系。在网系统中，S_元和T_元
代表的是完全不同的物理元素，譬如，国家和边界就明显分别是S_元和T_元，反之就不
成立了。即使S_元和T_元是平等的，(S,T;F)和(T,S;F-1)是对偶的，但是其表示的含义
在不同的应用中是完全不同的，因此，如何分清系统中的S_元和T_元是非常重要的，对
于系统的设计也是非常重要的。

网系统

网只能描述系统的结构框架（静态结构），一个系统需要指明资源的初始分布，以及在
网这个结构框架上的活动规则。打个比方，网只是网系统中的一个演戏的舞台，具体演
的戏需要演员、道具等资源的初始安排，还需要按照具体的剧本进行。
在网系统中，给出了资源的初始分布，库所的容量，变迁与资源之间的数量关系。变迁
规则遵循局部确定公理，即关心的只是局部变迁发生的条件，而不是全局确定发生的条
件。由于局部确定原则，允许系统中出现冲撞现象。
Petri网描述的系统有一个共同特征：系统的动态行为表现为资源（物质资源和信息资
源）的流动。
分类（按照K和W的限制进行分类）：

      EN_系统（条件网系统，基本网系统Elementary Net System）
S_元只有两种状态：有资源或者无资源，至多只有一个资源。可以理解为"true"和
"false"，称为条件(condition)。
T_元的发生也只改变条件的真假，称为事件(Evenet)。
多用于信息流函数中，如C/E_系统。

      P/T_系统
S_元代表多个无个性的对象，流动的为物质资源。每个库所代表一种（物质）资源，其
容量表示其容纳此类资源的能力。
T_元的发生于两种资源：库所明确描述的物质资源，和空间资源（即库所能容纳资源的
能力）。

      Pr/T_系统（谓词/变迁系统，高级网系统，有色网系统）
S_元代表不同类的对象的共同状态，是有个性的对象。
抽象程度最高。

出现网：一个系统的观察记录即称为该系统的出现网，或者进程。从系统的出现网可
以看出系统中的顺序关系和并发关系，由多个时刻的状态集合构成。


Petri Net与有限自动机

    有限自动机是全局判断是否发生，Petri Nets是用局部状态判断是否发生。
    有限自动机用全局状态刻画变化，记对每个可能的全局状态指明可能发生的变化及
变化后产生的新的全局状态，是各个状态元素状态的总和。但有下列两个缺点：不可实
时确定系统的状态；不能完整刻画，譬如催化剂是某些化学反应必不可少的，但是不能
在反应前后的差异中体现出来，即对于变化前后没有改变的状态元素，从有限自动机中
无法确定变化是否和其有关。然而，Petri Nets中是用局部的完整刻画来系统的变化，
譬如，对于催化剂可以进行描述。




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     - Et le Poète dit qu'aux rayons des étoiles
     Tu viens chercher, la nuit, les fleurs que tu cueillis ;
     Et qu'il a vu sur l'eau, couchée en ses longs voiles,
     La blanche Ophélia flotter, comme un grand lys.
※ 来源:·听涛站 tingtao.dhs.org·[FROM: 匿名天使的家]