material 版 (精华区)

发信人: sucky (这念/'suki/,不要念错哦), 信区: material
标  题: 材科讲义（5）
发信站: 听涛站 (2001年06月06日18:21:26 星期三), 站内信件

?3 Recrystallization
    Mechanism: nucleation & growth
1. Nucleation models  p520-522
l   from severe deformed region
l   strain-induced boundary migration,  R* > 2g/DEs
l   growth of subgrains
2. Growth of a grain   p522-523
G = Mp,    (7-22);  G = DB/RT· Es/(l·1)  (10-14)
            DB = MRT,       (8-120);  DB = DOexp(-Q/RT), (8-102)
G = GOexp(-Q/RT)       p523
3. Overall (1 & 2) Kinetics ? S-shape kinetic curve (general)
Assumption
(1) constant G for a given T
(2) spherical nucleus

(3) constant N  dN=Ndt   per unit entire volume (v)
  volume of grains nucleated at t to t+dt period
                
(4) nucleation start from t = 0 (neglect incubation period)
l   The volume fraction of new grain = f = vn   /v
When f<< 1, v = 1, from t = 0 to t = t
                    f = òdvn   = p G3t4/3
Model: vr = volume of real new grains
                    xr = vr /v = volume fraction of real new grains
vi = volume of imagined new grains
xi = vi /v = p G3t4/3
During dt time                  
dNi  =  vdt   ?  increase of imagined nuclei
dNr  =  (v - vr )dt  ?  increase of real nuclei
dNr /dNi = 1 - xr
Assume dvi /dNi = dvr /dNr ? equivalent effect of dN on dv
Then                    dNr /dNi  =  dvr /dvi  = dxr /dxi  = 1 - xr
Solve xr:  ln(1 - xr ) = - xi ,             for when xi = 0, xr = 0
Johnson-Mehl (-Avrami) Equation:
    
l   Recrystallization time
for xr " 0.95,  tf = [2.86/( G3)]1/4
l   Modified form  xr = 1 - exp ( -ktn), n = 3~4, since  = f(t)
k and n can be determined experimentally
l   Number of grains per unit volume p509
n = òdNr/v = ò (1 - xr )dt " tf /2,   set xr " 1/2
        = 0.65( /G)3/4
n = 0.9[ /G]3/4                         p509
l   Application
-   recrystallization
-   phase transformations
solidification  L T S,  eutectic L T S1 + S2
isomorphous     S1 T S2     eutectoid β T α1 + α2
3 Recrystallization Temperature
(1) Upper & lower limit
(2) Critical deformation  临界变形
depending on type of deformation
tension 拉，torsion 扭，rolling 轧
< 10%    > 100%  (simple shear)
undesirable in most case.
(3) Affecting factors
From

        \       (10-27), Arrhenius Eq.
  (10-9) & (10-28)
For t0.95=1hr,
\ Tr is affected by No, Go, Qn, Qg
No, Go, Qn, Qg are affected by microstructures:
density of defect (Es),     impurities
secondary particles             grain size,
4. Grain size
   n μ [ /G]3/4,  nfd3 = 1,   d μ (G/ )1/4        Eq.(10-35)

Factors affecting recrystallization T (Tr) and grain size (d)
T-   - = 0exp(-Qn/RT)   G-G=G0exp(-QR/RT)   Tr  dweak
deformation- DEs-, 0-,G0-   -   -   ˉ  ˉ
Impurity- DEs-,Qn-,QR-  ˉ  ˉ  -   ˉ
Grain sizeˉDEs-, 0-,G0-    -   -   ˉ  ˉ
Secondaryparticles -DEs-,Qn-,QR-    ˉ  ˉ  ˉ  ˉ

--
昔我往矣 杨柳依依 今我来思 雨雪霏霏
行道迟迟 载渴载饥 我心伤悲 莫我知哀
※ 来源:·听涛站 tingtao.dhs.org·[FROM: 匿名天使的家]