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发信人: vickyyj (我的未来没有明天), 信区: material       
标  题: [合集] 问个量子问题
发信站: BBS 听涛站 (Sat Jan 15 23:34:14 2005), 站内

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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 21:49:37 2005)  提到:

束缚态的能级总是非兼并的吗 ？请说明为什么。多谢多谢！


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   xiaopeng (嘦巭深！) 于  (Wed Jan 12 22:00:58 2005)  提到:

错
简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到

一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)

【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 束缚态的能级总是非兼并的吗 ？请说明为什么。多谢多谢！




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:03:15 2005)  提到:

解薛定谔方程怎么判断是不是简并？
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 错
: 简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到
: 一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
: 但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
: 它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
: 2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)




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   Henry (我爱听涛，我爱music！) 于  (Wed Jan 12 22:03:34 2005)  提到:

同问……
【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 解薛定谔方程怎么判断是不是简并？




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   eastsea (小胖) 于  (Wed Jan 12 22:08:15 2005)  提到:

不懂
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 错
: 简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到
: 一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
: 但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
: 它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
: 2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)




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   wujf03 (飞鸟) 于  (Wed Jan 12 22:09:21 2005)  提到:

这个问题好深奥，大家都复习成这么牛B了？！
【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 解薛定谔方程怎么判断是不是简并？




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:11:18 2005)  提到:

如果只考虑一维呢？
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 错
: 简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到
: 一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
: 但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
: 它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
: 2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)




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   Henry (我爱听涛，我爱music！) 于  (Wed Jan 12 22:12:52 2005)  提到:

貌似是简并的……
【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 如果只考虑一维呢？




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:13:25 2005)  提到:

为什么？举个例子
【 在 Henry (我爱听涛，我爱music！) 的大作中提到: 】
: 貌似是简并的……




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   xiaopeng (嘦巭深！) 于  (Wed Jan 12 22:15:01 2005)  提到:

这个，解定态薛定谔方程H w=E w可以得到能量本征值和对应的本征态
以二维无限深势阱为例
能量本征值：E（nx,ny)=pi^2*h^2*(nx^2+ny^2)/2m/a^2  这里的h实际上是h “ba”
           对应的本征函数w（x,y)=Csin(nx pi x/a)sin(ny pi y/a)
可见，对于基态，nx，ny均为1,对应的本征函数只有1个，所以基态不兼并
      对于第一激发态，nx+ny=3，相应的有两种取法
                      对应的w（x，y）就有两个，所以为2重简并



【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 解薛定谔方程怎么判断是不是简并？




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   leosky (飞鸽) 于  (Wed Jan 12 22:19:27 2005)  提到:

哎呀，明天答疑就全知道了
【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 如果只考虑一维呢？




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:20:13 2005)  提到:

我把这个记下来
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 无限深势阱不兼并
: 但是有好些兼并，比如一维谐振子




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:20:32 2005)  提到:

书都看不完了，明天不去了
【 在 leosky (飞鸽) 的大作中提到: 】
: 哎呀，明天答疑就全知道了




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   Henry (我爱听涛，我爱music！) 于  (Wed Jan 12 22:24:17 2005)  提到:

错了，非简并……
【 在 Henry (我爱听涛，我爱music！) 的大作中提到: 】
: 貌似是简并的……




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   Henry (我爱听涛，我爱music！) 于  (Wed Jan 12 22:24:51 2005)  提到:

仅限于势井
【 在 Henry (我爱听涛，我爱music！) 的大作中提到: 】
: 错了，非简并……




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   leosky (飞鸽) 于  (Wed Jan 12 22:25:10 2005)  提到:

书看完了也未必能消化吸收呢



【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 书都看不完了，明天不去了




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   lizzzzz (睡梦中de人) 于  (Wed Jan 12 22:28:04 2005)  提到:

我任命你为我的特使，参加明天的量子考前答疑活动，回来以后向我做一个汇报，并递交
一份书面材料就可以了。
【 在 leosky (飞鸽) 的大作中提到: 】
: 书看完了也未必能消化吸收呢




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   maynotme (古木) 于  (Wed Jan 12 22:47:38 2005)  提到:

强！
没看懂……
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 错
: 简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到
: 一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
: 但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
: 它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
: 2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)




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   leosky (飞鸽) 于  (Wed Jan 12 23:02:33 2005)  提到:

那我有机会蒙你一回
【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 我任命你为我的特使，参加明天的量子考前答疑活动，回来以后向我做一个汇报，并递交
: 一份书面材料就可以了。




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   viola (碧荷叶) 于  (Wed Jan 12 23:03:27 2005)  提到:

终于明白什么叫实力了：）泰山还真不是堆出来的........嗯 ，腰不疼

【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 错
: 简并不简并，解一解薛定谔方程才知道，当然有些可以从对称性直接得到
: 一微无限深势阱的束缚态解的确是简并的
: 但是二维就不一定是，比如说边长为a的正方势阱
: 它的第一激发态就是二重简并的：2/a*sin( pi x/a)*sin(2pi y/a)和
: 2/a*sin (2pi x/a)*sin(pi y/a)




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   stars1986 (圣教主§§昏睡者) 于  (Wed Jan 12 23:03:59 2005)  提到:

谐振子兼并？
每个能级只有一个本征函数呀？

【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 无限深势阱不兼并
: 但是有好些兼并，比如一维谐振子




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   Henry (我爱听涛，我爱music！) 于  (Wed Jan 12 23:05:11 2005)  提到:

这块不会考吧？
【 在 stars1986 (圣教主§§昏睡者) 的大作中提到: 】
: 谐振子兼并？
: 每个能级只有一个本征函数呀？




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   xiaopeng (嘦巭深！) 于  (Wed Jan 12 23:16:44 2005)  提到:

莫非俺记错了？
好像也是，|n>=(n!)^(-0.5)*(a+)^n*|0>
不过这个铁定不会考


【 在 stars1986 (圣教主§§昏睡者) 的大作中提到: 】
: 谐振子兼并？
: 每个能级只有一个本征函数呀？




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   lemontree (我是神) 于  (Wed Jan 12 23:22:31 2005)  提到:

看不懂

【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 莫非俺记错了？
: 好像也是，|n>=(n!)^(-0.5)*(a+)^n*|0>
: 不过这个铁定不会考




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   aubade (crystalplane) 于  (Wed Jan 12 23:23:12 2005)  提到:

一连串都看不懂
【 在 lemontree (我是神) 的大作中提到: 】
: 看不懂




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   xiaopeng (嘦巭深！) 于  (Wed Jan 12 23:24:11 2005)  提到:

这个是升降算符表示，pass过去就行了


【 在 lemontree (我是神) 的大作中提到: 】
: 看不懂




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   lemontree (我是神) 于  (Wed Jan 12 23:25:11 2005)  提到:

你们是不是之学量子力学啊？
这么强

【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 这个是升降算符表示，pass过去就行了




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   xiaopeng (嘦巭深！) 于  (Wed Jan 12 23:26:56 2005)  提到:

本科咱是一样的，半学期
研究生阶段我还学了1学期呢，刚结束

【 在 lemontree (我是神) 的大作中提到: 】
: 你们是不是之学量子力学啊？
: 这么强




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   tigern (千年史册耻无名一片丹心报天子) 于  (Thu Jan 13 11:12:36 2005)  提到:

一维的是这样的，应该

【 在 lizzzzz (睡梦中de人) 的大作中提到: 】
: 束缚态的能级总是非兼并的吗 ？请说明为什么。多谢多谢！




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   tigern (千年史册耻无名一片丹心报天子) 于  (Thu Jan 13 11:13:18 2005)  提到:

re

赞
【 在 xiaopeng (嘦巭深！) 的大作中提到: 】
: 这个，解定态薛定谔方程H w=E w可以得到能量本征值和对应的本征态
: 以二维无限深势阱为例
: 能量本征值：E（nx,ny)=pi^2*h^2*(nx^2+ny^2)/2m/a^2  这里的h实际上是h “ba”
:            对应的本征函数w（x,y)=Csin(nx pi x/a)sin(ny pi y/a)
: 可见，对于基态，nx，ny均为1,对应的本征函数只有1个，所以基态不兼并
:       对于第一激发态，nx+ny=3，相应的有两种取法
:                       对应的w（x，y）就有两个，所以为2重简并