material 版 (精华区)

发信人: boat (——★船儿★——), 信区: material
标  题: 复合材料7 
发信站: 听涛站 (Tue Feb  6 17:20:20 2001), 转信


4. RELIABILITY-BASED OPTIMIZATION OF
                                            COMPOSITE LAMINATES
4.1 Formulation
    Any optimization problem has three components: (1) objective function , 
(2) constraints, and  (3) algorithms to search for the optimum solution. In 
the reliability-based optimum design of composite structures, the selection 
of the objective function
requires careful consideration, since different objective functions have dif
fereent properties. Generally, in reliability-based optimization, the total 
expected costs related to the structure (initial, maintenance and failure) c
an be used to form the
objective function [9],i.e.,
                        minimize   Cl(X)+CfPf(X)                            
 (21
where X is the vector  of the optimization variables. Cl(X) is the initial (
consstruction) cost and Cf is the failure cost. Pf(X) is the structural fail
ure probability.
    The simplest choice is to use the minimization of the structural weight 
as tthe objective function. In the case of composite laminates, this can be 
achieved by
 minimizing the sum
of the ply group thicknesses. In practice, the thickness of each ply is spec
ifie
 by the manufacturer. Then the problem reduces to determining the number of 
plie
 in each ply group. In some reliability-based optimization problems, weight 
minm
zation is
done in an indirect way. The minimization of the overall system reliability 
of t
e sum of the element reliability indices has been used as the objective func
tion
 which way correspond to the minimization of the weight of structure, since 
redu
tion in
weight in general means reduction in reliability [8].
    The constraints on the optimum solution are reliability requirements con
nect
d with the possible failure modes of the structure. There are two types of r
elia
ility constraints: element-level and system-level. For a series system model
 (ba
ed on the
first ply failure criterion), the system reliability constraint is always co
ntro
ling, and the component reliability constraints may not be active at the opt
imum
solution. When a parallel system is assumed, which is the case under a last 
ply
ailure
criterion, the component reliability constraints become dominant.
Therefore, for general applications of reliability-based structural optimiza
tion
 both the component and the system reliability requirements may be included 
as c
nstraints. For the current problem, which uses the series system assumption,
 onl
 the
system reliability constraint is needed.
    The above mentioned two types of objective functions may be written as :

                              minimize    __ h
                                s.t.    __>=__                              
 (22
and
                               minimize    ____
                                 s.t.   __>=___                             
  (2
)
where __  is a system reliability index. __ is the corresponding target allo
wabl
 value.The first formulation is direct, the second one is indirect.

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