material 版 (精华区)

发信人: boat (——★船儿★——), 信区: material
标  题: 复合材料8 
发信站: 听涛站 (Tue Feb  6 17:20:51 2001), 转信


4.2 Sequential Quadratic Programming Algorithm
    For the present problem, the method of sequential quadratic programming 
is aa suitable candidate to search for the optimum design. This method can s
olve the general nonlinear programming problem [8] as follows:
                               minimize    f(x)
                            s.t.  g (x)=0    for j=1,....,m
                               g (x)>=0      for j=m  ,.......,m            
  (224)
                               x  <=x  <=x     i=1,.....,n
where all problem functions are assumed to be continuously differentiable. T
he mmethod, based on the iterative formulation and solution of quadratic pro
gramming subproblems, obtains subproblems by using a quadratic approximation
 of the Lagrangian and by
linearizing the constraints. This is expressed as
                                  minimize _____________
                             s.t. __________________
                              _________________________                 (25)

                                   _________________
where __ is a positive definite approximation of the Hessian, and __ is the 
curr
nt iterate. Let __ be the solution of the subproblem. A line search is used 
to f
nd a new point __
                                   x_=x__+__      ____
 (26)
such that a "merit function" will have a lower function value at the new ite
rati
n point. Here the augmented Lagrange function is used as the merit function.
 Whe
 optimality is not achieved, __ is updated according to the modified BFGS fo
rmu
. The
computer program POCSQP (Probabilistic Optimization of Composites using Sequ
enti
l Quadratic Programming) developed by the authors to implement the method de
scr
ed in this paper uses the subroutine NCONG in the IMSL MATH/library [15] for
 the
application of sequential
quadratic programming.

--

※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]