material 版 (精华区)

发信人: boat (——★船儿★——), 信区: material
标  题: 复合材料10 
发信站: 听涛站 (Tue Feb  6 17:21:35 2001), 转信


  Figure 3. Objective function: minimization of __
process of the sequential quadratic programming algorithm, for the formulati
on iin Equation (27). Different starting points are used to test the converg
ence and stability of the algorithm,
and the same optimum solution is reached for every case.
     In the design of composite laminates, both ply group orientations and t
hickknesses may be treated as design variables. In the first example, only p
ly group thicknesses were considered as design variables. In the next exampl
e, in addition to ply
group thicknesses, ply group orientations are considered as design variables
, annd the same material, loading and statistical descriptions of the basic 
random variables are used as in the first example.
     For optimization problems formulated as minimum weight design as in Equ
atioon (27), the objective function does not explicitly contain the ply grou
p orientations. The orientations affect the optimum solution through the com
putation of the
reliability index _ in the constraint.
The reliability index computation calls for several iterations of structural
 anaalysis. In the structural analysis, the matrices, A, B, D, Q, and T in E
quations (1
) to (8) are involved, and these contain terms that are sine and cosine func
tion
 of the
ply orientations. These sinusoidal functions cause considerable difficulties
 in
he search for the optimum design as formulated in Equation (27). Therefore, 
a tw
-step procedure is proposed in this paper. In the first step, the set of ori
enta
ions that
result in maximum structural performance is achieved. This is an unconstrain
ed o
timization problem as:
                         maximize g   or minimize 1-g                       
(28)
where g  is the performance function of the weakest ply group as in Equation
 (9)
 Only the ply group orientations are design variables for this problem; the 
 ply
group thicknesses are kept constrant in this first step.
     After the optimum ply group angles are found, in the second step, the o
ptim
zation in Equation (27) is used, with the optimum angles unchanged.
    The numerical results from the first step optimization gave the optimum 
ply
roup orientations as __=20 , __=45 , __=45  and __=11 . With these angles fi
xed,
the second optimization gave the following optimum results:h1=0.92mm, h2=1.2
3mm,
h3=1.22mm
and h4=1.24mm. The iterations of the optimization process are shown in Table
 3.
he structural

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