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标  题: 2
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二、
    当年数学家魏尔（H.Weyl）在讨论艺术作品中的对称性时，提到西方艺术像其生活
一样，倾向于缓解、放宽、修正，甚至打破严格的对称性，接着有一名句：“但是不对
称很少是仅仅由于对称的不存在。”（《对称》，商务1986，第11页） 杨振宁引用了魏
尔的话，并加上一句评论：“这句话在物理学中似乎也是正确的。”（《基本粒子发现
简史》，上海科技1979，第58页） 我们则又加一句，无论对于科学还是艺术，“同样，
找到对称也绝对不是仅仅由于非对称的不存在。”（《分形艺术》，湖南科技1998，第
149页）

科学和艺术都是讲究对称性的，对称性意味着某种规则，很难想象像科学与艺术如此宏
大而不断积累的人类文明会没有规则，杂乱无章。那么是否可以推论出，科学与艺术只
关注规则、对称性，并且只有对称的东西才称得上科学与艺术呢？答案是否定的。李政
道1996年5月23日在中央工艺美术学院的演讲中曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对
称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，准确说，对称与对称破
缺的某种组合才是美。“单纯对称和单纯不对称都是单调。一个对称的建筑只有放在不
对称的环境空间中才显得美，反之亦然。”（《分形艺术》第149页）

无论对于科学还是对于艺术，对称性都涉及不同的方面和不同的层次。不同方面指对称
的多样性：平移对称（连续装饰花纹、花布）、旋转对称（穹窿、五角星、伞、晶体）
、左右对称性（建筑立面、人体）及联合操作对称性（埃舍尔的《骑士图》，类似CP操
作）。不同方面还涉及局部与整体的关系，对称性有长程整体对称（如晶体），也有局
部短程对称（如准晶、凯尔特装饰艺术），这些在科学与艺术作品中都有许多实例。不
同层次指对称性依赖于物质层次或者观念层次，在不同的层次上对称性可以很不相同，
以人体为例，外表是左右对称的，但内脏则不是，心脏通常靠近左侧，肾等还是对称的
。凯尔特艺术（Celtic art）有很强的规则性，可以明显地发现少数基本结构在不同的
层次上重复出现，不同层次的对称性与对称性破缺相互照应，细节丰富、层次分明，给
予人以较强的装饰效果。可以肯定地说，凯尔特艺术有意识地利用了伸缩变换不变性，
即标度变换下的不变性，也就是自相似对称性。特别有趣的是，在分形科学与艺术中，
能够观察到各种对称性，既有不同方面的也有不同层次的，通过复函数计算机迭代，非
常容易地展示这些对称性。 



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