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发信人: raining (下雨的情绪), 信区: other
标  题: Re: 一、关于世界三大数学难题
发信站: 听涛站 (Tue Oct 17 18:22:43 2000), 转信

说得很对，费尔马大定理是这个问题的特例。


并不能说数论没有实际意义，只能说她不能增加社会的物质财富。
解决数论问题有着深刻的哲学意义。

想一想，自然数是如何定义的吧。现在的数学界有两种定义方法：
一是从集合论的角度，将空集定义为自然数一，若干个空集的并
给出其它的自然数；二是干脆就直接以皮亚诺五组公理定义自然数。
再也没有其他更基本的方法了（至少目前是这样）。

好，现在就问，为什么在这个人类最基本的思维区域里的元素会有
如此特殊的性质？（请注意；质数与合数的问题的确是非常特殊的）
换句话说，当人类在不知不觉中选择了自然数作为最基本的计数单
位以后，试图发现这种选择的原因，以及是不是必须如此选择。

同样，在自然界中一样存在着这个问题，例如有种螳螂其孵化周
期是17年。如果不是对质数和合数的研究，不可能知道答案。
当然，这只是极其简单的一个例子。所以，研究自然数的性质就成
为理所当然的了，因为自然界中的很多现象都是用自然数来刻画的，
包括人区分于动物的一项重要特征：学会用手指计数。




【 在 yuren (享受孤独) 的大作中提到: 】
: 哇!
: 这个题看起来就很难了.
: 费儿马定理只是它的一个小部分吧?(千万别又说错了)
: 数论的题目历来都很难(当然也有极简单的,但一般都能看懂题目的意思,呵呵.
: 不过总感觉它不能给世界带来什么,没有什么实际意义.
: 当然对人脑绝对是一种挑战.
: 【 在 raining (下雨的情绪) 的大作中提到: 】
: : 好像是对丢番图方程的一个拓广。
: : 关于方程：m个自然数（未知）各自n次方之和
: : 等于某未知自然数的n次方，m、n都是自然数。
: : 问此方程是否有非零整数解，给出一个有限步的判别步骤。
: : 这是本世纪初希尔伯特在第二十次（？）世界数学家大会上
: : 提出的二十三个问题之一，一个世纪快过去了，迄今仍没有
: : 太大进展。
: : 希尔伯特的二十三个问题中，公认是这个最难解决，可能与
: : 当时的世界数学难题都是数论方面的有关吧。


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※ 修改:．raining 于 Oct 17 19:05:22 修改本文．[FROM: 匿名天使的家]
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