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发信人: raining (萧条庭院), 信区: other
标  题: 分形——自然界的几何学（1）
发信站: 听涛站 (Fri Jan 19 12:20:38 2001), 转信


  分形——自然界的几何学

  B.B.Mandelbrot


      分形几何扮演了两种角色。它技术决定论混沌的几何学，又是描述山峦、云团和
星系的几何学。

      自然科学与几何学总是携手并进的。17世纪，开普勒发现能用椭圆描述行星绕太
阳运行的轨道。这激励了牛顿用万有引力定律解释这些 衷 轨道。同样，理想的摆做往
复运动可以用正弦波形表示。简单的动力学常常和简单的几何外形相联系。这一种数学
图像暗示，物体的形状和作用于它的力之间有一种平滑的关系。在行星和摆的例子中还
暗示物理学是决定论的，由系统的过去便能预测其未来。

      两种新近的科学进展深深影响了几何外形相联系。首先是由于认识到自然界充满
了某种称为决定论混沌的事物。宇宙中许多表面看来服从决定论定律的简单物理系统，
其行为仍然是不可预测的。例如，受两个力作用的摆。用决定论的观念已无法预测其运
动，这使大多数人吃惊。

      第二种进展来自对我们周围见到的最不规则而复杂的现象：山峦和云团的外形，
星系在宇宙中的分布，离家近点，金融市场价格的起伏等，做数学描述所取得的成果。
获取这种数学描述的一条途径在于找到“模型”。换言之，需构想或发现一些数学规则
，使之能对实现的某些部分做“数学上的伪造”——做成山峦或云团的照片、最深层空
间的天体图、报纸金融版的图表等。 




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            你在的时候    生活中充满欣喜
                                           ——曾经有你
            你走了以后    留下孤单的回忆 
                                           ——不停想你 
            突然间发现    梦中也可以哭泣  
                                           ——何必爱你

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