Life 版 (精华区)

发信人: sonic (天涯☆明月☆刀), 信区: other
标  题: Re: 再贴一道题
发信站: 听涛站 (Thu May 25 15:05:46 2000), 转信

【 在 sea (value) 的大作中提到: 】
: 【 在 rabbit (413的兔子) 的大作中提到: 】
: : 让我兔子来证明：
: : 在（1）中取y=x，得f[x*f(x)]=x*f(x)，
: : 若x*f(x)不为常数，则得出f(x)=x，与（2）矛盾，故x*f(x)=Constant
: : 设x*f(x)=C，代入（1）解得C=1
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 其实这里有问题的，把f(x)=c/x代入(1)得：y/(cx)=cy/x;
:          2
: 只能得出c =1;所以c=1 or -1;这两个解都是成立的。
: : 证毕。


--正实数域，-1舍掉

※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]