Life 版 (精华区)

发信人: raining (下雨的情绪), 信区: other
标  题: 试解sageyang的问题（1）
发信站: 听涛站 (Sat Oct 28 12:25:32 2000), 转信

记x的y次方为x^y

原条件化为
                          a^b＝c    ………………（1）
                          b^c＝a    ………………（2）
                          c^a＝b    ………………（3）
（2）式代入（1）式，有    b^(bc)＝c   ……………（4）
（3）式代入（4）式，有    c^(abc)＝c  ……………（5）

于是c＝1或者c>0,c不等于1,abc＝1或者c<0,abc是分子分母均为奇数的有理数。
没有其他的可能性。
当c＝1时，易得a＝b＝c＝1
当c>0,abc＝1，但是c>1或者c<1时，易通过（1）、（2）两式得a、b均是正数。



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※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]