Life 版 (精华区)

发信人: raining (你走你的路), 信区: other
标  题: 泡泡糖问题之解
发信站: 听涛站 (Sun Dec 31 10:57:09 2000), 转信


   是不是琼斯夫人需要花6分钱,准可以得到2粒红色的糖----就算所有白色的糖花去4分
钱,还有两分钱可以买到2粒红色的糖.或者她花去8分钱准可得到2粒白色的糖,所以她需
要花8分钱是吗?如果你这样算,那就错了,因为琼斯夫人并不要求必须得到两粒红色的糖
或者两粒白色的糖,她只要求两粒同色的糖,即使先取到两粒不同色的糖,第三粒必定与前
两粒中的一粒同色.所以她最多只需要花3分钱.

:    如果出售机内有6粒红色的,4粒白色的,5粒蓝色的.琼斯夫人最多要花多少钱?

显然只要花4分钱即可.

:    如果琼斯夫人的孩子是三胞胎,那该怎样呢?

最坏的情况是她拿到了2粒红的,2粒白的和2粒兰的,第七粒肯定与前六粒中的两粒同色,所
以她最多需要花7分钱.

:    假如琼斯夫人是幼儿园的老师,她带着 k 个孩子路过泡泡糖出售机,出售机中有 n 组
: 同色的泡泡糖,且每组糖至少有 k 粒,她需要花多少钱呢?

   最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒,那么再买一粒即可,所以她最多需要
花 n(k-1)+1 分钱.

   如果 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒,又是什么情况呢?


   让我们假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒,并且设其中第 i 组糖有 ai 粒,那么琼
斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k 粒的同色糖都买了,并且其他种类的糖每种都买
了 k-1 粒,最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖.所以她最多需要花:
                               m
                 (n-m)(k-1)+1+∑ai
                              i=1
   分钱.

   这种类型的题目很多,又比如从52张纸牌中抽出7张同花的牌,那么最多需要抽多少张
牌呢?显然需要 4(7-1)+1=25 张.
　
  
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            你在的时候    生活中充满欣喜
                                           ——曾经有你
            你走了以后    留下孤单的回忆 
                                           ——不停想你 
            突然间发现    梦中也可以哭泣  
                                           ——永远爱你 

※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]