Life 版 (精华区)

发信人: sageyang (蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明), 信区: other
标  题: 出一道题
发信站: 听涛站 (Wed Oct 25 21:32:03 2000), 转信

是我在初三毕业那个假期开始想的，一直就解决不了。
想了四年吧，然后就放弃了。
不过不时还能泛起这段回忆，像是生命中无法放弃的痛……




已知：实数a、b、c。a的b次方等于c；b的c次方等于a；c的a次方等于b
求证：a=b=c=1 or =－1
敢不敢来试一把？



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     金炉香烬漏声残  剪剪轻风阵阵寒          恻恻轻寒剪剪风  杏花飘雪小桃红

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发信人: xiaoyida (最爱是你眼角的笑意), 信区: other
标  题: Re: 出一道题
发信站: 听涛站 (Wed Oct 25 21:38:19 2000), 转信

要讨论巴？
分正数和负数……
正数可以取对数，负数就要取绝对值

一时半会算不出。


【 在 sageyang (蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明) 的大作中提到: 】
: 是我在初三毕业那个假期开始想的，一直就解决不了。
: 想了四年吧，然后就放弃了。
: 不过不时还能泛起这段回忆，像是生命中无法放弃的痛……
: 已知：实数a、b、c。a的b次方等于c；b的c次方等于a；c的a次方等于b
: 求证：a=b=c=1 or =－1
: 敢不敢来试一把？


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夜雨骤歇  遐思往日傲谈圣贤雄杰  方觉竟未酬壮志


夕阳徐坠  慨叹今生痴治诗书乐礼  始信终难忘雅仪


※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]
发信人: any (nib), 信区: other
标  题: Re: 出一道题
发信站: 听涛站 (Wed Oct 25 21:47:16 2000), 转信

有一点想法
根据对称性，可以知道，a=b=c
但我不知道怎样证明

如此，证明a=b=c=1 or -1 就简单了

【 在 sageyang (蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明) 的大作中提到: 】
: 是我在初三毕业那个假期开始想的，一直就解决不了。
: 想了四年吧，然后就放弃了。
: 不过不时还能泛起这段回忆，像是生命中无法放弃的痛……
: 已知：实数a、b、c。a的b次方等于c；b的c次方等于a；c的a次方等于b
: 求证：a=b=c=1 or =－1
: 敢不敢来试一把？


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※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]
发信人: aoe (元璋·朱), 信区: other
标  题: Re: 出一道题
发信站: 听涛站 (Thu Oct 26 12:54:36 2000), 转信

K可以得出，(ab)*lga=lgb
           (bc)*lgb=lgc
           (ca)*lgc=lga
换来换去，分b=0,和bNE0来讨论，
在进一步分情况，b*b=1云云
总之，对称性，可知，a*a=b*b=c*c=1
a方等于b方等于c方等于1，所以





: 已知：实数a、b、c。a的b次方等于c；b的c次方等于a；c的a次方等于b
: 求证：a=b=c=1 or =－1
: 敢不敢来试一把？


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其实不想走，其实我想留
留下来陪你度过每个春夏秋冬
你要相信我，再不用多久

※ 来源:．听涛站 cces.net．[FROM: 匿名天使的家]