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发信人: realyujun (枪枪), 信区: other
标  题: 黑洞10
发信站: 听涛站 (Wed Oct 25 23:14:31 2000), 转信

黑洞的信息丢失问题
1975年霍金（Hawking）和贝肯斯坦（Bekenstein ）令人瞩目地将热动力学、量子力学
和黑洞联系起来。他们预言黑洞将慢慢蒸发掉（参相对论常见问题之霍金辐射）。人们
立即意识到这导致了一个信息丢失问题，该问题从此成为量子力学中的重要议题。
为了理解为什么“信息丢失问题”是一个问题，我们必须首先理解它是什么。从纯理想
状态中取出一个量子系统并将其投入黑洞中。等待一定的时间，直到黑洞的质量蒸发回
复到投入东西以前的大小。我们从一个纯状态和一个质量为M 的黑洞开始，而终止状态
是一个热状态和一个质量为M 的黑洞。但这正是佯谬之所在。一个热状态是一种混合状
态（对一致密母体用量子力学加以描述而非波动描述）。在混合状态和纯净状态相互转
换过程中必须丢弃信息。例如，在本例中，我们将一个用一系列特征值、系数和大量数
字描述的状态变化成一个用单一的温度值描述的状态。此状态的所有其他的结构信息都
在变形中丢失了。
用术语讲，黑洞在状态系统上进行了一次非一元的变换。正如你所知道的那样，量子理
论中不允许非一元变化自然发生。因为它不能保持概率性。即：非一元变化后，一次试
验的所有可能结果的可能值之和会大于1。
从这个变化的表面来看，量子力学分崩离析了，我们陷入窘境。到底是黑洞公然违抗量
子理论的信条还是我们在所假设的试验中漏掉了什么。或许蒸发后质量为M的黑洞与原先
质量为M的黑洞并不相同；或许在霍金辐射中存在某种我们没注意到的精妙关系，而该关
系正提供了纯净状态丢失的信息。
这，就是黑洞信息丢失问题。信息丢失的事实反映在所发出辐射的热特性上。但任何热
系统都可通过吉普斯（Gibbs ）规则dE=S dT被赋予一个熵值。我认为这就是当人们说黑
洞的熵与信息丢失有关时所想到的。关于此事简单的事实是它们是稍有区别的同一件事
情。
结束前再提两点：第一，你可能认为因为黑洞会辐射所以其热特性是不可避免的。但你
可能错了。在大多数此类量子辐射的计算中，辐射的广谱中并没有普朗克（Planck ）广
谱。如果那也是黑洞的特性，那么我们就无法给黑洞指定一个温度或一个熵值。在这种
情况下，人们可能还不相信贝肯斯坦（Bekenstein ），并且除了信息丢失佯谬之外，我
们可能还会疑惑怎样使黑洞与第二条法则相符。霍金辐射的热广谱是现代物理学最意外
的发现。依我之见，这从另一方面说明了某些深层次且并不为人所知的东西正在进行着
。
第二点是有趣的侧光。尽管吉普斯法则通过计算温度给出了贝肯斯坦──霍金辐射的正
确熵值，但直到几个月前，没有人能够直接用量子力学/ 静力学来解释其熵。事实上，
已经证实半经典的引力不足以解释熵。这是一个复杂的结果，因为热动力熵是从半经典
的水平上获得的（事实上由于某些我怀疑与非线性引力有关的怪异现象，（解释）必须
是经典的）。这样我们就面临着窘迫的选择：
A、 热动力熵不一定总有一个静力学基础。
B、 引力不是一种基本相互作用，它是一些更基本的底层理论的综合效应。
选项B并没有使一些前卫的理论家惊惶失措，其实这正是他们的观点。有趣的是，大约从
今年初开始，这些前卫的人跳进“黑洞熵之起源”的争论之中。有迹象表明通过使用一
些在某些类型的场论中的关于单极的古老结论，他们已经能够对线性状态进行计算，这
对于某些（非物理的）有给定质量的黑洞将有所帮助。（而且）其熵与贝肯斯坦公式所
给出的完全一致。专家们保证这种理论在未来会发展成更物理化的模型。如果成功的话
，这的确很令人鼓舞。

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