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发信人: raining (下雨的情绪), 信区: other
标  题: 世界上第一个悖论
发信站: 听涛站 (Wed Oct 18 20:39:57 2000), 转信


公元前六世纪，古希腊克罗特岛上的哲人伊匹门尼德提出了一个悖论：
“克里特岛上的人都是说谎者。”（命题1）

这被称为说谎者悖论，直至今天，哲学家、逻辑学家、数学家们仍在
研究这个悖论的各种形式。

但是，命题1并不是真正意义上的悖论，因为假设这句话是假的，那只
能得出“克里特岛上的人不全是说谎者”这一结论。

公元前四世纪，麦加拉学派的学者欧布里德将这个命题改造成：
“我说的这句话是谎话。”
或“我正在说谎。”
这就成了一个真正的悖论。

事实上，说谎者悖论有着各种各样的形式：

1、“写在这篇文章里的所有话都是假的”，而这篇文章里就只
   有这一句。

2、raining只说了一句话：“我从不说真话”。

3、明信片悖论：在一张明信片正面写着：“此明信片反面的话
   是假话”，而它的反面写着：“此明信片正面的话是真话”。

以上命题被经院学派著名学者、威尼斯的保罗称为“单称不可解
命题”，而以下的命题被他称为“量化不可解命题”：

4、有一组命题A、B、C、D、E，其中A、B是假命题，C、D是真命
   题，E为“本组命题中假命题数量比真命题多”。

5、假设世界上只有两个命题A“上帝存在”和B“所有的命题都
是假命题”。
第5个命题当A假时成为悖论。





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