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发信人: raining (下雨的情绪), 信区: other
标  题: 二十世纪初的惊雷（2）
发信站: 听涛站 (Sat Oct 21 03:25:41 2000), 转信


彭加勒的观点，也是当时数学家们比较一致的看法。

受非欧几何的相对相容性（即不矛盾性，又称“一致性”）证明的启发，
数学家们经过长期努力，已经把几何代数分析等各大数学分支的相容性，
都归结到了自然数论和集合论得相容性上来；最后，自然数论的相容性，
也划归到了集合论的相容性。而康托尔创立的超限集合论因逻辑味很浓，
其基础清晰、自明，看来不会有什么问题。

彭加勒等人更是认为自然数已是最基本的直观概念，自然数论符合“纯
粹的数学直觉”，没有集合论的支持也十分保险。因此当时的数学界形
成了一种自从非欧几何问题产生以来前所未有的充满安全感的局面，数
学家都为找到了数学大厦的坚固基础而激动不已。







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※ 修改:．raining 于 Oct 21 11:51:46 修改本文．[FROM: 匿名天使的家]
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