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发信人: raining (下雨的情绪), 信区: other
标  题: 二十世纪初的惊雷（5）
发信站: 听涛站 (Sun Oct 22 00:24:16 2000), 转信

前一个悖论是康托尔本人最先于1895年发现的，但他没有公布。1897年，
布拉里－弗尔蒂发现并发表了这个悖论；后一个悖论也是由康托尔本人发
现并于1899年发表的。由于这两个悖论刚刚发表，数学家们未及进行仔细
分析；也由于它们涉及的概念较多，人们认为可能是某个环节在技术上出
了问题，而不会是集合论基本理论的问题。然而，后来的事实表明，这两
个悖论对于数学，与开尔文的“两朵乌云”对于物理学相比，有着十分相
似的作用和效应。它们经由罗素悖论而引发了数学基础理论的革命性变革。

由数学和物理学上空的这些“乌云”而带来的对经典理论的冲击，均被科
学史家称为数学和物理学的“危机”。但是，这两场危机的结局却有所不
同。经过物理学革命，开尔文所说的“两朵乌云”的问题已由现代物理学
给娱乐较为圆满的解释；而在数学中，虽然通过解决悖论的努力，引发了
一些崭新的数学基础理论的产生，并推动了它们的发展，但是时至今日，
悖论问题仍然没有学术界公认的圆满的解答，仍然是科学中的难题。





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