Life 版 (精华区)

发信人: ghost (孤独), 信区: other
标  题: Re: 一道智力题
发信站: 听涛站 (2001年10月15日15:06:10 星期一), 站内信件

当时我们分析是这样的
总共只有三次机会，
最简单的是第一次机会，因为最开始
只有1 vs 1 ,2vs2,3vs3,4vs4,5vs5,6vs6
1vs1和5vs5的效果基本相同，但是显然没有5vs5更有效，
论证如下：
5vs5如果不平，就知道坏球在这10个中，而且得到一次不平结果（比如是/)，如果平，下面就很简单
而1vs1如果不平简单搞定，如果平只知道在剩下 10个中，但是没有得到任何不平结果
显然综上分析5vs5不论什么情况都比1vs1要好
6vs6显然是不行的，
2vs2同理没有4vs4好
这样以来剩下的只有 3vs3和4vs4和5vs5
然后再分析最后一次，最后一次要剩下几个球才能一次找出坏球
如果剩下2个很简单，如果剩下三个，可以说也比较简单，但是需要一个附加条件
就是在此之前得到一次不平结果，这样的话从三个中任取两个球，放在天平两端
如果平，剩下那个就是坏球
如果不平，根据那次不平结果，可以判断出哪个是坏球。
如果剩下的大于3个，是不可能一次称出来
因为不论如何称，天平任何一端至少有两个球，因为只有一次机会，所以不可能区分
哪个球是坏球。

最重要的就是中间一次，如何称

【 在 ghost (孤独) 的大作中提到: 】
: nono
: 这次给定的是不知道球的轻重
: 所以昨晚我们想了很久也没想出来
: 今早终于有人搞定了
: 【 在 Goodee (匿名恶魔~~我曾在世界之巅……) 的大作中提到: 】
: :                         ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: :     我记得那个球的重量轻或者重是事先知道的。
: :     如果是这样，把12个球分成3组，每组4个。任取两组用天平称量，这样就可以确定出
: : 那个球在哪个组。然后把那一组的球分成2个2个用天平称量，这样就可以知道那个球在哪
: : 两个球之中。最后再称一次就可以搞定了，V！
: .................（以下省略）

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一个男人，最重要的是要对你做过的事情负责，勇于承担所作事情的后果
（不论它结局是好还是坏）

                                     ---无名氏
※ 来源:·听涛站 tingtao.dhs.org·[FROM: 匿名天使的家]