Life 版 (精华区)

发信人: archer (射手), 信区: other
标  题: Re: 转载一个好玩的题目
发信站: 听涛站 (2001年10月12日22:29:29 星期五), 站内信件


由于必有病狗，事情可以猜测出来了。注意的是，不能从主人杀没杀来做直接判断

我觉得soeur的判断是有启发作用的
首先，判断病狗多于一只。否则的话——

假设仅有A狗病，则主人A见到49只完狗(完人概念)
必诛自己的荣禄了(袁世凯云：诛荣禄如杀一狗耳)
第一天就枪声起                              ……………………这一步推理为Ｐ1

其次，为什么第二天还是没枪声呢？
说明病狗多于两只。否则的话——

假设AB两狗病，主人A第一天见B狗病，主人B第一天见A狗病
两人都见到有一只病狗，但是病狗主人没动手，所以主A(主B)都可以判断出
对方看见了非A(B)病狗的存在(否则用仅有一狗的推理同Ｐ1)
但是呢，A(B)知道这只B(A)看见的、非自己养的病狗绝对不会是第三方C的
为什么呢？因为A(B)看到其他人没有病狗。
所以第一天结束，AB就都知道自己的狗病了
第二天拂晓，枪声必然大作～～                ……………………这一步推理为Ｐ2


事实上，可以根据归纳法证明：假如有N只病狗，
那么在第1～第N-1天静悄悄，在第N天枪声大作

证：如上命题在N=1时为Ｐ1，可直接引用
    假设如上命题在N=k时也成立(递推假设)

    那么当N=k+1时

    第k+1主人可以看见k只病狗，在第k天晚上做出如下判断：
    如果我的狗没病，那么根据递推假设，第k天将会枪声大作
    而事实上没有，所以我的狗有病。
    那么第k+1主人会在第k+1天杀狗。
    而其他1～k主人亦作如是观，于是第k+1天枪声大作。

命题得证


【 在 free (本垒得分) 的大作中提到: 】
:    呵呵，估计出题者的意思就是把这两样当一回事了，
:  要不怎么判断啊
: 【 在 archer (射手) 的大作中提到: 】
: : 请注意，“别人没杀狗”和“别人的狗都没事”是截然不同的两种判断
: : 后者可以直接推出：我的狗有病，然后杀之
: : 前者则不能，所以我说的是对的，而你的反驳缺乏根据
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※ 修改:·archer 於 10月13日08:47:35 修改本文·[FROM: 匿名天使的家]
※ 来源:·听涛站 tingtao.dhs.org·[FROM: 匿名天使的家]